2010年辽宁省高二上学期10月月考文科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知数列满足若则的值为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知数列，则数列中最大的项为（）
A、12 B、13 C、12或13 D、不存在

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，，则等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆＝１的焦点Ｆ_１和Ｆ_２，点P在椭圆上，如果线段PＦ_１的中点在y轴上，那么｜ＰＦ_１｜∶｜ＰＦ_２｜的值为 ( )
A．７∶１ B．５∶１ C．９∶２ D．８∶３

难度: 简单查看答案及解析
设F₁、F₂为椭圆+y²＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F₁PF₂面积为1时，的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析
如果表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距C的取值范围是（）
A．(1,＋∞)　　B．（0，2）　　　C．(2,＋∞) D．（1，2）

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线 (a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右且
∣PF₁∣=4∣PF₂∣,则此双曲线的离心率e的最大值为（）
A． B． C．２ D．

难度: 简单查看答案及解析
P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋
y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）
A.6 B.7 C.8 D.9

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆（a＞b＞0),与双曲线（m＞0,n＞0)有相同的焦点
（－c,0),(c,0),若c是a,m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆＋＝1，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点，设＝λ₁，＝λ₂，则λ₁＋λ₂的值为
A．－ B．－ C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近
线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( )
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）
A. x±y=0 B. x±y=0 C.x±=0 D.±y=0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

等差数列中，已知，试求n的值________

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列｛a_n｝中, a₁<0, 若对正整数n都有a_n<a_n+1, 那么公比q的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析
设F₁、F₂为曲线C₁∶的焦点，P是曲线C₂∶与C₁的一个交点，则的值为

难度: 简单查看答案及解析
若直线与圆没有公共点，则以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有_________个。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。
(1)求证：是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。

难度: 简单查看答案及解析
若数列满足前n项之和，
求：（1）b_n ；
(2) 的前n项和T_n。

难度: 简单查看答案及解析
椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。
(1) 求双曲线C₂的方程；
(2) 若直线l：与椭圆C₁及双曲线C₂恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足(其中O为原点)，求k的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·=t (t≠0且t≠－1).
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F₁，F₂，若曲线C上存在点Q使得∠F₁QF₂=120^O，
求t的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析