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已知双曲线 (a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右且
∣PF1∣=4∣PF2∣,则此双曲线的离心率e的最大值为 （ ）
A． B． C．２ D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（Ⅲ）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，已知椭圆
的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=8，P是双曲线右支上的一点，直线PF2与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B.
C．2 D．3高二数学选择题简单题查看答案及解析
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如图，已知双曲线
的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是__________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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双曲线
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=1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足|PF1|=5|PF2|．则此双曲线的离心率e的最大值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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双曲线C1：
的左右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线l交双曲线右支于点P，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=
，则双曲线的离心率为_____高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．3高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
，使得|AB|+|CD|=
（
，
）的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=8，P是双曲线右支上的一点，直线PF2与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（ ）
B.
C．2 D．3
的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是__________
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=1的左右焦点分别为F1﹑F2，在双曲线上存在点P，满足|PF1|=5|PF2|．则此双曲线的离心率e的最大值为________． 
的左右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线l交双曲线右支于点P，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=
，则双曲线的离心率为_____
的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=________．