2011-2012学年重庆市高三综合练习二理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

集合，则M∪N=（    ）
A．{0,1,2}             B．{0,1,3}
C．{0,2,3}             D．{1,2,3}

难度: 中等查看答案及解析
函数与的图象关于（）
A．直线对称 B．轴对称
C．轴对称 D．原点对称

难度: 中等查看答案及解析
数列，的前项和为（    ）
A．         B．
C．         D．

难度: 中等查看答案及解析
直线有交点，但直线不过圆心，则（    ）
A．     B．
C．           D．

难度: 中等查看答案及解析
复数等于（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4

难度: 中等查看答案及解析
．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，
则速度在的汽车大约有( )
A．100辆 B.80辆 C.60辆 D.45辆

难度: 中等查看答案及解析
．设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为( )
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（）
A．119 B．59 C．120 D．60

难度: 中等查看答案及解析
．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：

A规格

B规格

C规格

第一种钢板

2

1

1

第二种钢板

1

2

3

今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( )
A．10 B．11 C．12 D．13

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

．设的反函数的解析式是________，

难度: 中等查看答案及解析
．已知(1-2x)ⁿ的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第________项.

难度: 中等查看答案及解析
在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c= 则ΔABC的面积为________.

难度: 中等查看答案及解析
若则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

难度: 中等查看答案及解析
以下5个命题： ①对实数和向量与,恒有；②对实数和向量,恒有；③若,则；；④若,则；⑤对任意的向量,恒有。写出所有真命题的序号________ .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；
（II）函数的单调增区间．

难度: 中等查看答案及解析
袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2)随机变量的概率分布和数学期望；
(3)计分介于20分到40分之间的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=(x²+bx+c)e^x,其中b,cR为常数.　
（Ⅰ）若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b²≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥F₁F₂，| P F₁|=，| P F₂|=。
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

难度: 中等查看答案及解析

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3