已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,cR为常数. （Ⅰ）若b2＞4(c-...

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已知函数f(x)=(x²+bx+c)e^x,其中b,cR为常数.　

（Ⅰ）若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）若b²≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

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已知函数f(x)=(x²+bx+c)e^x,其中b,cR为常数.　
（Ⅰ）若b²＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；
（Ⅱ）若b²≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

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设a＞0，已知函数f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．若对∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂）．求实数b的取值范围．
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设函数g（x）=x²e^x-1，f（x）=g（x）+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点，且g′（x）=2xe^x-1+x²e^x-1．
（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性．
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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（1）求a和b的值；
（2）讨论f（x）的单调性．
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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小．
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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小．
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设函数f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小．
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已知函数f（x）=（x²+bx+c）e²，其中b，c∈R为常数．
（I）若b²＞4c-1，讨论函数f（x）的单调性；
（II）若b²≤4（c-1），且，试证：-6≤b≤2．
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已知函数f（x）=（x²+bx+c）e²，其中b，c∈R为常数．
（I）若b²＞4c-1，讨论函数f（x）的单调性；
（II）若b²≤4（c-1），且，试证：-6≤b≤2．
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