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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（1）求a和b的值；
（2）讨论f（x）的单调性．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数g（x）=x2ex-1，f（x）=g（x）+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点，且g′（x）=2xex-1+x2ex-1．
（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设
，试比较f（x）与g（x）的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设
，试比较f（x）与g（x）的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设，试比较f（x）与g（x）的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（
是自然对数的底数）.（Ⅰ）讨论
极值点的个数；（Ⅱ）若
是的一个极值点，且
，证明：
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x2，其中a为大于零的常数．
（1）当
时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x2，其中a为大于零的常数．
（1）当时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，试比较f（x）与g（x）的大小． 
，试比较f（x）与g（x）的大小． 
（
是自然对数的底数）.
极值点的个数；
是
，证明：
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时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）