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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{2}
    C．{0，2}
    D．{-2，0}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（ ）
    A．[0，2]
    B．（0，2）
    C．（0，2]
    D．[0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的函数y=（a2-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）
    B．（-∞，0）
    C．（-1，0）
    D．（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f （x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f （x）=x-1，则不等式f（x-1）＞1的解集是（ ）
    A．{x|-1＜x＜3}
    B．{x|x＜-1或x＞3}
    C．{x|x＞2}
    D．{x|x＞3}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）
    A．7个
    B．8个
    C．9个
    D．10个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
    ①②③④．其中成立的是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知条件甲：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，条件乙：，则条件甲是条件乙的（ ）
    A．充分而不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式＞0的解集为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点，0）对称，且满足，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=log2（x+3）的图象为C1，函数y=g（x）的图象为C2，若C1与C2关于直线y=x对称，则f（1）+g（1）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，则方程x+1=（2x-1）f（x）的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则p是q的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 奇函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式（x2-4）f（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③＜f （）．
    其中正确结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，f[g（x）]=4-x．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求g-1（5）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. Y已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有．
    （1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
    （2）解不等式：；
    （3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常数）恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
    （1）求a的取值范围；
    （2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=为奇函数，f（1）＜f（3），
    且不等式0≤f（x）≤的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m2+对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析