若f （x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f （x）=x-1，则不等式f（x-1）＞1...

（本题满分16分）设函数。

(1）解不等式；

(2）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；

(3）当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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若函数在区间上恒有 ，则关于的不等式的解集为_______．

【答案】

【解析】

因为，所以．又函数在区间上恒有 ，所以，所以函数在定义域内为减函数，所以不等式等价于，解得．

考点：1、函数的单调性；2、不等式的解法．

【方法点睛】对于带有函数符号“”的不等式，通常不能直接求解，主要有两种途径：（1）利用函数的单调性，去掉函数符号“”，转化为代数不等式求解；（2）利用数形结合法，即通过作出所涉及到的图象，根据图象位置进行直观求解．

【题型】填空题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是　　　　　　 ．

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选修4—5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）将函数化为分段函数的形式；

（Ⅱ）写出不等式的解集．

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选修4—5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）将函数化为分段函数的形式；

（Ⅱ）写出不等式的解集．

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[选修4−5：不等式选讲]

已知函数.

（1）记函数，求函数的最小值；

（2）记不等式的解集为，若时，证明.

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[选修4−5：不等式选讲]

已知函数.

（1）记函数，求函数的最小值；

（2）记不等式的解集为，若时，证明.

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已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若时，有成立．

（1）证明：函数在区间上是增函数；

（2）解不等式；

（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）记函数，在下列坐标系中作出函数的图象，并根据图象求出函数的最小值；

（Ⅱ）记不等式的解集为，若， ，且，求实数的取值范围.

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已知函数，函数， .

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，求证不等式成立.

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选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。

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