若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
【答案】
【解析】
因为,所以.又函数在区间上恒有 ,所以,所以函数在定义域内为减函数,所以不等式等价于,解得.
考点:1、函数的单调性;2、不等式的解法.
【方法点睛】对于带有函数符号“”的不等式,通常不能直接求解,主要有两种途径:(1)利用函数的单调性,去掉函数符号“”,转化为代数不等式求解;(2)利用数形结合法,即通过作出所涉及到的图象,根据图象位置进行直观求解.
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
已知函数,若存在使得函数的值域为,则实数的取值范围是 .
高三数学填空题简单题
定义区间、、、的长度均为,已知不等式的解集为.
(1)求的长度;
(2)函数(,)的定义域与值域都是(),求区间的最大长度;
(3)关于的不等式的解集为,若的长度为6,求实数的取值范围.
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若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
【答案】
【解析】
因为,所以.又函数在区间上恒有 ,所以,所以函数在定义域内为减函数,所以不等式等价于,解得.
考点:1、函数的单调性;2、不等式的解法.
【方法点睛】对于带有函数符号“”的不等式,通常不能直接求解,主要有两种途径:(1)利用函数的单调性,去掉函数符号“”,转化为代数不等式求解;(2)利用数形结合法,即通过作出所涉及到的图象,根据图象位置进行直观求解.
【题型】填空题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
已知函数,若存在使得函数的值域为,则实数的取值范围是 .
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若关于x的不等式的解集为,且函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围为 ( )
A. B.
C. D.
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已知函数.
(Ⅰ)若关于的不等式的解集为R,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数,若在区间上存在极小值,求实数的取值范围.
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若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
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若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
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若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
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若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
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已知是定义在区间上的奇函数,当时,.则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知是定义在区间上的奇函数,当时, .则关于的不等式的解集为__________.
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