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本卷共 21 题，其中：
填空题 7 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-b=0，则切点坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2时，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（-2），f（0），f（3）的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程x2-2=lgx的实数解的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＞0，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=4，则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. “x＜-1”是“x2-1＞0”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M=﹛x|-3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则M∪N=（ ）
    A．﹛x|x＜-5或x＞-3﹜
    B．﹛x|-5＜x＜5﹜
    C．﹛x|-3＜x＜5﹜
    D．﹛x|x＜-3或x＞5﹜

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i是虚数单位，=（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．2+i
    D．2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}中，a5=3，a13=21，则S17=（ ）
    A．144
    B．186
    C．204
    D．256

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）

    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是（ ）
    A．（0，2）
    B．（1，2）
    C．（-∞，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，0）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）

    A．xA＜xB，B比A成绩稳定
    B．xA＞xB，B比A成绩稳定
    C．xA＜xB，A比B成绩稳定
    D．xA＞xB，A比B成绩稳定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（ ）
    A．10海里
    B．10海里
    C．20海里
    D．20海里

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数y=2x3-3x2-12x+8．
    （Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，C=60°，△ABC的面积等于，求边长b和c．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z=x-yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．设集合P={-4，-3，0，4}，Q={-3，0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M落在第二象限的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点，
    （Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；
    （Ⅱ）求直线A1B与平面B1BCC1所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知极坐标系下曲线C的方程为ρ=2cosθ+4sinθ，直线l经过点，倾斜角．
    （Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程；
    （Ⅱ）设l与曲线C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （Ⅰ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析