-
已知函数f（x）是R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2时，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（-2），f（0），f（3）的大小关系是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）对任意的实数x1，x2，满足2f（x1）•f（x2）=f（x1+x2）+f（x1-x2）且f（0）≠0，则f（0）=________，此函数为________函数（填奇偶性）．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
（类型A）已知函数f（x）=
，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明：
（1）当a≤0时，
（2）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
（类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋
cos2ωx－
(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为
.（Ⅰ）求f(x)的表达式；
（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反证法证明该题，则反设应为________．高二数学填空题简单题查看答案及解析
-
．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有
(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是 ( )
A．f(4)>f(－6) B．f(－4)<f(－6)
C．f(－4)>f(－6) D．f(4)<f(－6)
高二数学选择题简单题查看答案及解析
-
已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋
有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．高二数学解答题简单题查看答案及解析
-
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在
时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
．
（I）求a、b的值；
（II）若
，求
的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）2
C．f（x）=ex
D．f（x）=ln（x+1）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明：
cos2ωx－
.
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.
，若用反证法证明该题，则反设应为________．
有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．
有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围． 
时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
．
，求
的值． 