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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某彩电价格在去年6月份降价10%,后来经过10、11、12三个月连续三次涨价,回升到6月份降价前的水平,则这三次价格涨价的平均回升率是  (  )

    (A)-1    (B)(-1)%    (C)    (D)%

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为使直线y=x+b和曲线4x2-y2=36有两个交点,则b的取值范围是(  )

    (A)|b|>    (B)b<    (C)b<    (D)|b|>

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题甲:sinx=a,命题乙:arcsina=x (-1≤a≤1),则(  )

    (A)甲是乙的充分条件,但不是必要条件

    (B)甲是乙的必要条件,但不是充分条件  

    (C)甲是乙的充分必要条件

    (D)甲不是乙的充分条件,也不是必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=25所截得的弦长等于(  )

    (A)2     (B)3    (C)4    (D)5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的位置关系是  (  )

    (A)相离    (B)相外切    (C)相交    (D)相内切

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式|4-3x|-5≤0的解集是(  )

    (A){x| -<x<3}      (B){x| x≤-或x≥3}

    (C){x| ≤x≤-3}     (D){x| -≤x≤3}

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 集合A={x|5-x≥},B={x|x2-ax≤x-a},当AB时,a的范围是(  )

    (A)a>3    (B)0≤a≤3    (C)3<a<9     (D)a>9或a<3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}的公差d≠0,a1≠d,若前20项的和S20=10M,则M等于 (  )

    (A)a1+2a10          (B)a6+a15

    (C)a20+d          (D)2a10+2d

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若a,b,c是互不相等的正数,且顺次成等差数列,x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2可以组成(  )

    (A)既是等差又是等比数列  

    (B)等比非等差数列

    (C)等差非等比数列      

    (D)既非等差又非等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在2和20之间插入两个数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和是(  )

    (A)-4或17    

    (B)4或17

    (C)4          

    (D)17

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是(  )

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连线的夹角是(  )

    (A)     (B)     (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. log x+1(2x2+3x-5)>2的解集是                   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 公差不为零的等差数列{an}中,a3,a7,a10成等比数列,则此等比数列的公比等于              

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中,a1=3,q=2,则使Sn>1000的最小正整数n的值是             

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆心在x轴上,经过原点,并且与直线y=4相切的圆的一般方程是       

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为               

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 解不等式:(1)log 2≤0.

    (2)≥0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆的方程x2+y2=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=

    (1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;

    (2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为,求这个椭圆的标准方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设有数列{an},a1=,若以a1,a2,a3,……,an中相邻两项为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β,且满足3α-αβ+3β=1,

    (1)求证:{an-}是等比数列;

    (2)求数列{an}的通项公式;

    (3)求数列{an}的前5项和S5.

    难度: 困难查看答案及解析