2013届云南大理宾川县四中高二1月月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

在△ABC中，若,, ,则角的大小为（）
A. 或 B．或 C． D．

难度: 中等查看答案及解析
在下列命题中，真命题是（    ）
A. “x=2时, x²－3x+2=0”的否命题；          B. “若b=3, 则b²=9”的逆命题;
C. 若ac> bc, 则a>b;                        D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题

难度: 中等查看答案及解析
不等式≥0的解集是(     )
A.［2, +∞）                          B. ∪(2, +∞）
C. (－∞,1)                           D. (－∞,1)∪［2,+∞)

难度: 中等查看答案及解析
若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（   ）
A. 2<k<5 ；         B. k>5 ；
C. k<2或k>5；      D. 以上答案均不对

难度: 中等查看答案及解析
命题“”的否定是（）
A．
B．
C.成立
D．成立

难度: 中等查看答案及解析
设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）
A．13 B．35 C．49 D． 63

难度: 中等查看答案及解析
椭圆＋＝1的离心率为(　　)
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列关系式中，正确的是(    )
A.      B.
C.        D.

难度: 中等查看答案及解析
在中“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B．必要不充分条件
C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
若不等式的解集是，则的值为（）
A.－10 B．－14 C． 10 D． 14

难度: 中等查看答案及解析
当时，下列函数中最小值为2的是(   )
A.             B. 　
C.                   D.

难度: 中等查看答案及解析
数列的前项和为，若，则等于（）
A.1 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

抛物线的准线方程为________

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________

难度: 中等查看答案及解析
设中的变量满足条件，则的最大值是________

难度: 中等查看答案及解析
数列的前项和则它的通项公式是__________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在ABC中，已知，，，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，求椭圆的标准方程。

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线C：2x²－y²＝2与点P(1,2)．求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围，使l与C只有一个交点；

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y²＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.
（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析