如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
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如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
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某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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(本小题满分12分) 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。
(1)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
(2)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?
若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
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如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西,距灯塔68海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向处,则该船航行的速度为__________海里/小时.
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一艘海轮从处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南海里方向直线航行,30分钟后到达处,在处有一座灯塔,海轮在处观察灯塔,其方向是东偏南,在处观察灯塔,其方向是北偏东,那么、两点间的距离是( )
A.海里 B.海里 C.海里 D.海里
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