若集合,则中元素的个数为( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
难度: 中等查看答案及解析
的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形中,为一条对角线,,,则=( )
A.(2,4) B.(3,5) C.(1,1) D.(-1,-1)
难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值与最小值的和是( )
A. B.0 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列叙述正确的是( )
A.命题:,使的否定为:,均有.
B.命题:若,则或的逆否命题为:若或,则.
C.己知,则幂函数为偶函数,且在上单调递减的充分必要条件为
D.把函数的图象沿轴向左平移个单位,可以得到函数的图象
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数满足,且当时,,则等于( )
A. B. C.1 D.2
难度: 简单查看答案及解析
由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若存在实数,,,,满足,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设和分别是和的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性相反,若函数与在开区间上单调性相反,则的最大值为( )
A. B.1 C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知,函数在处于直线相切,设,若在区间上,不等式恒成立,则实数( )
A.有最小值 B.有最小值
C.有最大值 D.有最大值
难度: 困难查看答案及解析
设函数对于所有的正实数,均有,且,
则使得的最小的正实数的值为( )
A.173 B.416 C.556 D.589
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知向量,,函数.
(1)求函数的最大值,并写出相应的取值集合;
(2)若,且,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)试确定函数的解析式;
(2)若,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,.
(1)判断在上是否是“非完美增函数”;
(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数(其中,是自然对数的底数
(1)若,判断函数在区间上的单调性;
(2)若函数有两个极值点,,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,试证明:.
难度: 困难查看答案及解析
选做题(本小题满分10分)已知集合,,求集合.
难度: 中等查看答案及解析