若函数,则( )
A. B. C. D.
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复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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若函数,若,则( )
A. B. C.1 D.
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函数的单调减区间( )
A. B. C. D.
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一物体沿直线以(的单位,的单位:)的速度运动,则该物体在间行进的路程(的单位:)为( )
A.12 B.10 C.7 D.2
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下面是关于复数(为虚数单位)的四个命题:其中的真命题为( )
的共轭复数为 的虚部为
A. B. C. D.
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设函数,则( )
A.为的极大值点 B.为的极小值点
C.为的极大值点 D.为的极小值点
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由曲线与直线围成的封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
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设曲线在点的切线方程为,则的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设函数是奇函数()的导函数,且,当时,,则使成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,内角成等差数列,其对边满足,求.
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设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和.
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设函数,曲线在点处与直线相切.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间.
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如图所示,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)设二面角大小为,,,求三棱锥的体积.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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设函数,,,,(是自然对数的底数),.
(1)讨论当时,的极值;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)是否存在实数,使的最小值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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