设函数，，，，（是自然对数的底数），.（1）讨论当时，的极值；（2）在（1）的条件下，证明...

设函数，，，，（是自然对数的底数），.

（1）讨论当时，的极值；

（2）在（1）的条件下，证明：；

（3）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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设函数，，，，（是自然对数的底数），.

（1）讨论当时，的极值；

（2）在（1）的条件下，证明：；

（3）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数， (为自然对数的底数).

(1)设曲线在处的切线为，若与点的距离为，求的值；

(2)若对于任意实数， 恒成立，试确定的取值范围；

(3)当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数， (为自然对数的底数).

(1)设曲线在处的切线为，若与点的距离为，求的值；

(2)若对于任意实数， 恒成立，试确定的取值范围；

(3)当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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设函数 ，.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数)；

(3)是否存在实数，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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