已知函数, (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为,求的值;
(2)若对于任意实数, 恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题
已知函数, (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为,求的值;
(2)若对于任意实数, 恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为,求的值;
(2)若对于任意实数, 恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.(其中为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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设函数 ,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数);
(3)是否存在实数,使得对任意正实数均成立?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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(12分)(I)求函数图象上的点处的切线方程;
(Ⅱ)已知函数,其中是自然对数的底数,
对于任意的,恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数, , 为常数, 是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,证明恒成立;
(Ⅱ)若对于任意能成立,试确定实数的取值范围.
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(建三江)已知函数为常数,是自然对数的底数.
(1)当时,证明恒成立;
(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数),,若对于任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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