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已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x1，x2），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若对于曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)的任意切线l1，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若对于曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)的任意切线l1，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为________．
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设对函数f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为l1，若总存在函数g(x)＝ax＋2cos x图像上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为( )
A. [－1，2] B. (－1，2) C. [－2，1] D. (－2，1)
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已知e为自然对数的底数，则曲线y＝xex在点（1，e）处的切线方程为（ ）
A. y＝2x+1 B. y＝2x﹣1 C. y＝2ex﹣e D. y＝2ex﹣2
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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；
（II）设函数F（x）=-x[g（x）+
x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；
（II）设函数F（x）=-x[g（x）+
x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；