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已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）的导函数是奇函数，求a的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 当a=﹣1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ） 对任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使
成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知f（x）=ex+x-2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=（ ）
A．xex-1-2x-3
B．ex-x2
C．ex-2x-3
D．ex-x-2ln2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)=
，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1, e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=ex-ax+b，其中a，b∈R（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线3x+y-2=0平行，当函数f（x）有两个不同的零点时，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函数f（x）的图象上取两定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k．问：是否存在x∈（x1，x2），使f'（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）
，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.