已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= 
，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.
(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1, e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
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已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.
(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1, e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
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已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.
(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1, e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得
在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。
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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。
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已知f(x)=
x－ln(－x)，x∈[－e，0），
，其中e=2.71828…是自然对数的底数，∈R.
（1）若=－1，求f(x)的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)已知
, 
(其中
是自然对数的底数), 求证：
.
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已知函数
（
是自然对数的底数），
的导数是（ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．增函数 D．减函数
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已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．设
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最小值．
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已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数的导函数
，当
且
时，证明：
.
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已知函数
，其中
、
， 
为自然对数的底数， 
是函数
的导函数，求函数在区间
上的最大值.
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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）已知
，若对任意
，有
，求实数的取值范围.
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