↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 6 题,填空题 13 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题
  1. 如果把的三边长度都扩大2倍,那么锐角的四个三角比的值(   )

    A. 都扩大到原来的2倍;       B. 都缩小到原来的

    C. 都没有变化;             D. 都不能确定;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为(   )

    A. ;  B. ;C. ;    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个小球被抛出后,如果距离地面的高度(米)和运行时间(秒)的函数解析式为,那么小球到达最高点时距离地面的高度是(   )

    A. 1米;     B. 3米;     C. 5米;     D. 6米;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知,那么的长等于(   )

    A. 2;       B. 4;       C. ;      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在△中,,那么边的长等于(   )

    A. ;     B. ;     C. ;     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知在梯形中,,如果对角线相交于点

    、△、△、△的面积分别记作,那么下列结论中,不正确的

    是(   )

    A. ;     B. ;     C. ;     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 13 题
  1. 已知,那么    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知线段,那么线段的比例中项等于    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数的图像与轴的交点坐标为    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,如果,那么    

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知分别是△的边上的点,,要使

    那么应等于    

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果抛物线不经过第一象限,那么的取值范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点是面积为的△的重心,那么△的面积等于    

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,当小杰沿着坡度的坡面由直行走了26米时,小杰实际上升的高度

         米(结论可保留根号)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数的图像经过点,对称轴为直线,由此可知这个二次函数的图像一定

    经过除点外的另一点,这点的坐标是    

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知不等臂跷跷板长为3米,当的一端点碰到地面时(如图1),与地面的夹角

    为30°;当的另一端点碰到地面时(如图2),与地面的夹角的正弦值为,那么跷跷板

    支撑点到地面的距离    

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小(这个顶点不变),我们把这样的三角形

    运动称为三角形的T-变换,这个顶点称为T-变换中心,旋转角称为T-变换角,三角形与原三角形的对应边

    之比称为T-变换比;已知△在直角坐标平面内,点,将△

    行T-变换,T-变换中心为点,T-变换角为60°,T-变换比为,那么经过T-变换后点所对应的点的

    坐标为    

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数,如:

    可表示为;仿照上述材料,完成下列问题:

    (1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示,即填空:               …;

    (2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比,结合加、减、乘、除四种运算,设计一个等式,要求:等式中须含有这三个特殊角的三角比,上述四种运算都至少出现一次,且这个等式的结果等于1,即填空:    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在直角坐标平面内,抛物线经过轴上两点,点的坐标为,与轴相交于点

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)求△的面积;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知在△中,是边上的中线,设

    (1)求(用向量的式子表示)

    (2)如果点在中线上,求作方向上的分向量;(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆,小明在离旗杆下方大楼底部点24米的点处放置一台测角仪,测角仪的高度为1.5米,并在点处测得旗杆下端的仰角为40°,上端的仰角为45°,求旗杆的长度;(结果精确到0.1米,参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图,是△的边上一点,,交边于点,延长至点,使,联结,交边于点,联结

    (1)求证:

    (2)如果,求证:

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点和点

    (1)求这个二次函数的解析式;

    (2)将这个二次函数的图像向上平移,交轴于点,其纵坐标为,请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标;

    (3)在第(2)小题的条件下,如果点的坐标为平分,求的值;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在矩形中,是边上的一动点,联结,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果

    (1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;

    (2)当时,求的正切值;

    (3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;

    难度: 困难查看答案及解析