如图,已知分别是△的边和上的点,,,要使∥,
那么应等于 ;
九年级数学填空题中等难度题
如图,已知分别是△的边和上的点,,,要使∥,
那么应等于 ;
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如图, 边长是5的正方形内, 半径为2的⊙与边和
相切, ⊙与⊙外切于点, 并且与边和相切. 是两圆的内公切线, 点和分别在和上. 则的长等于 _______ .
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如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.
1.当PQ∥AD时, x的值等于________;
2.如图2,线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E,连接EP、EQ,设BE= y,求y关于x的函数关系式;
3.在问题(2)中,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并求当x取何值时,S的值最小,最小值是多少?
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(每小题6分,共12分)
(1)如图,BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=,求∠A的度数。
(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度数.
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如图1,已知正方形ABCD,将一个45度角的顶点放在D点并绕D点旋转,角的两边分别交AB边和BC边于点E和F,连接EF。求证:EF=AE+CF
(1) 小明是这样思考的:延长BC到G,使得CG=AE,连接DG,先证△DAE≌△DCG,再证△DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路。
(2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6,求EF的长;②将角绕D点继续旋转,使得角的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F,如图3所示,猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。
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已知四边形和四边形相似,四边形的最长边和最短边的长分别是和,如果四边形的最短边的长是,那么四边形中最长的边长是_____.
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