已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;
(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当时,求的正切值;
(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;
九年级数学解答题困难题
已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;
(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当时,求的正切值;
(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;
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如图,已知,梯形中,,,∥,,,点在边上,以点为圆心为半径作弧交边于点,射线与射线交于点.
(1)若,求的长;
(2)联结,若,求的长;
(3)线段上是否存在点,使得△与△相似,若相似,求的值,若不相似,请说明理由
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在矩形中,,,是边上一点,交于点,过点作,交射线于点,交射线于点.
(1)如图a,当点与点重合时,求的长;
(2)如图b,当点在线段上时,设,,求与之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)联结,当与相似时,求线段的长.
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如图,已知△中,,,,把线段沿射线方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.
(1)若,求的长;
(2)设,,试求y关于x的函数解析式;
(3)当为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与相似.
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如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,连接BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交AD边于点M,且使得∠ABE=∠CBP,如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y.
(1)说明△ABM∽△APB;并求出y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(2)当AP=4时,求sin∠EBP的值;
(3)如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长。
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如图,在直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点是边上一动点(不与点、点重合),连结、,过点作射线交的延长线于点,交边于点,且,令,.
(1)当为何值时,?
(2)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结.
(1)若,求弦的长.
(2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.
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