如图，已知，梯形
中，
，
，
∥
，
，
，点
在边上，以点
为圆心
为半径作弧交边于点
，射线
与射线
交于点
.
（1）若
，求
的长；
（2）联结
，若
，求的长；
（3）线段
上是否存在点
，使得△
与△
相似，若相似，求
的值，若不相似，请说明理由
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.
（1）若，求的长；
（2）联结，若，求的长；
（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知，梯形中，，，∥，，，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.
（1）若，求的长；
（2）联结，若，求的长；
（3）线段上是否存在点，使得△与△相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形
中
,
，已知
，点
为
边上的动点，连接
，以为圆心，
为半径的⊙分别交射线
于点
，交射线于点
,交射线于
，连接
.
（1）求
的长.
（2）当
时，求
的长.
（3）在点的运动过程中，
①当
时，求⊙的半径.
②当
时，求⊙的半径（直接写出答案）.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.
（1）求的长.
（2）当时，求的长.
（3）在点的运动过程中，
①当时，求⊙的半径.
②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形
中
,
，已知
，点
为
边上的动点，连接
，以为圆心，
为半径的⊙分别交射线
于点
，交射线于点
,交射线于
，连接
.
（1）求
的长.
（2）当
时，求
的长.
（3）在点的运动过程中，
①当
时，求⊙的半径.
②当
时，求⊙的半径（直接写出答案）.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
，点O为BC边上的动点，连接OD，以O为圆心，OB为半径的⊙O分别交射线BA于点P，交射线OD于点M，交射线B C于N，连接OP．
∠POB时，求⊙O的半径．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知梯形中， 
∥， 
，点
在对角线
上，且满足
.
（1）求证： 
；
（2）以点
为圆心， 
长为半径画弧交边于点
，联结
.
求证： 
.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC．
（1）求证：CD•AE=DE•BC；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF．求证：AF2=CE•CA．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（ ）
A. 边角边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边边边
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 ．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析