小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF,他的具体画法是:①画射线DM,在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心,BA长为半径画弧,以E为圆心,CA长为半径画弧,两弧相交于点F;③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形,小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边边边
九年级数学单选题中等难度题
小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF,他的具体画法是:①画射线DM,在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心,BA长为半径画弧,以E为圆心,CA长为半径画弧,两弧相交于点F;③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形,小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 角角边 D. 边边边
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Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示,其中AC=2,BC=6,DE=3,∠D=30°,其中,Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动,射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点,运动时间为t,当点E运动到与点B重合时停止运动.
(1)当Rt△DEF在起始时,求∠AMF的度数;
(2)设BC的中点的为P,当△PBM为等腰三角形时,求t的值;
(3)若两个三角形重叠部分的面积为S,写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围.
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如图1,两个全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中点B和点D重合,点F在BC上,将△DEF沿射线BC平移,设平移的距离为x,平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4时,函数的解析式不同)
(1)填空:BC的长为 ;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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如图1,两个全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,其中点B和点D重合,点F在BC上,将△DEF沿射线BC平移,设平移的距离为x,平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y,y关于x的函数图象如图2所示(其中0≤x≤m,m<x≤3,3<x≤4时,函数的解析式不同)
(1)填空:BC的长为_____;
(2)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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如图,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DE与AC相交于点G,如果BC = 3cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么BE =________cm.
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