如图,在直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点是边上一动点(不与点、点重合),连结、,过点作射线交的延长线于点,交边于点,且,令,.
(1)当为何值时,?
(2)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点是边上一动点(不与点、点重合),连结、,过点作射线交的延长线于点,交边于点,且,令,.
(1)当为何值时,?
(2)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴正半轴上,边,()的长分别是方程的两个根,是边上的一动点(不与A、B重合).
(1)填空:AB= ,OA= .
(2)若动点D满足△BOC与△AOD相似,求直线的解析式.
(3)若动点D满足,且点为射线上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,直接写出点的坐标.
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如图(13),矩形中,、、,射线过点且与轴平行,点、分别是和轴正半轴上动点,满足.
(1)①点的坐标是 ;②= 度;③当点与点重合时,点的坐标为 ;
(2)设的中点为,与线段相交于点,连结,如图(13)乙所示,若为等腰三角形,求点的横坐标;
(3)设点的横坐标为,且,与矩形的重叠部分的面积为,试求与的函数关系式.
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