如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴正半轴上,边,()的长分别是方程的两个根,是边上的一动点(不与A、B重合).
(1)填空:AB= ,OA= .
(2)若动点D满足△BOC与△AOD相似,求直线的解析式.
(3)若动点D满足,且点为射线上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,直接写出点的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在轴正半轴上,边,()的长分别是方程的两个根,是边上的一动点(不与A、B重合).
(1)填空:AB= ,OA= .
(2)若动点D满足△BOC与△AOD相似,求直线的解析式.
(3)若动点D满足,且点为射线上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,直接写出点的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上,点的坐标是,点是边上一动点(不与点、点重合),连结、,过点作射线交的延长线于点,交边于点,且,令,.
(1)当为何值时,?
(2)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在点的运动过程中,是否存在,使的面积与的面积之和等于的面积.若存在,请求的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根,D是AB上的点,且满足.
(1)矩形OABC的面积是 ,周长是 .
(2)求直线OD的解析式;
(3)点P是射线OD上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,求点P的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.
(1)求点B坐标;
(2)求直线OD的函数表达式;
(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
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(14分)如图一,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,,.
(1)在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求两点的坐标;
(2)如图二,若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒(),过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点.求四边形的面积与时间之间的函数关系式;当取何值时,有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当为何值时,以为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想的形状并加以证明;
(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(2m,m),翻折矩形OABC,使点A与点C重合,得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G,经过点C、F、D的抛物线为.
(1)求点D的坐标(用含m的式子表示)
(2)若点G的坐标为(0,-3),求该抛物线的解析式.
(3)在(2)的条件下,设线段CD的中点为M,在线段CD上方的抛物线上是否存在点P,使PM=EA?若存在,直接写出P的坐标,若不存在,说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,点E的坐标分别为(0,1),对称轴交BE于点F.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点M在对称轴右侧的抛物线上,点N在x轴上,请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数 (k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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