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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( )
    A.33
    B.72
    C.84
    D.189

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={2,3},B={2,4},P=A∪B,则集合P的子集的个数是( )
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2的交点坐标是( )
    A.(0,
    B.(0,
    C.(,0)
    D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各选项中,与sin2011°最接近的数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距离为( )
    A.
    B.
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义行列式运算,将函数的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设M是△ABC内任一点,且=2,∠BAC=30°,设△MBC,△MAC,△MAB的面积分别x,y,z,且Z=,则在平面直角中坐标系中,以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
    A.小于0
    B.大于0
    C.等于0
    D.以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,半径都为1的三个圆两两相交,且AB弧长=BC弧长=AC弧长,CD弧长等于,则图中阴影部分的面积为( )

    A.3π
    B.2π
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知向量,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1,则当n≥2时,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴交于点C,过点F作它的弦AB,若∠CBF=90°,则|AF|-|BF|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
    (I)求角B的大小;
    (II)求△ABC中AC边上的高h.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.
    (1)求集合A,B.
    (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量.其中O为坐标原点.
    (Ⅰ)若且m>0,求向量的夹角;
    (Ⅱ)若对任意实数α、β都成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R)是奇函数.
    (1)求实数k的值;
    (2)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∝)上的最小值为-2,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
    (Ⅰ)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程;
    (Ⅱ)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点,
    (ⅰ)记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值;
    (ⅱ)若线段AB上一点R满足,求点R的轨迹.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对于数列{an},若存在一个常数M,使得对任意的n∈N*,都有|an|≤M,则称{an}为有界数列.
    (Ⅰ)判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由.
    (Ⅱ)是否存在正项等比数列{an},使得{an}的前n项和Sn构成的数列{Sn}是有界数列?若存在,求数列{an}的公比q的取值范围;若不存在,请说明理由.
    (Ⅲ)判断数列是否为有界数列,并证明.

    难度: 中等查看答案及解析