首页
对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为...
试题详情
对于数列{a
n}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N
*，都有|a
n|≤M，则称{a
n}为有界数列．
（Ⅰ）判断a
n=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{a
n}，使得{a
n}的前n项和S
n构成的数列{S
n}是有界数列？若存在，求数列{a
n}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列
是否为有界数列，并证明．
-
对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．
（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，使得{an}的前n项和Sn构成的数列{Sn}是有界数列？若存在，求数列{an}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列
是否为有界数列，并证明．
-
对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．
（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，使得{an}的前n项和Sn构成的数列{Sn}是有界数列？若存在，求数列{an}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列是否为有界数列，并证明．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．
-
对于数列{an}，若存在常数M，使得对任意n∈N*，an与an+1中至少有一个不小于M，则记作{an}＞M，那么下列命题正确的是（ ）
A．若{an}＞M，则数列{an}各项均大于或等于M
B．若{an}＞M，{bn}＞M，则{an+bn}＞2M
C．若{an}＞M，则{an2}＞M2
D．若{an}＞M，则{2an+1}＞2M+1
-
对于数列{an}，如果存在最小的一个常数T（T∈N*），使得对任意的正整数恒有an+T=an成立，则称数列{an}是周期为T的周期数列．设m=qT+r，（m，q，T，r∈N*），数列前m，T，r项的和分别记为Sm，ST，Sr，则Sm，ST，Sr三者的关系式________．
-
对于给定数列{an}，如果存在实常数p，q，使得an+1=pan+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{an}是“M类数列”．
（Ⅰ）已知数列{bn}是“M类数列”且bn=2n，求它对应的实常数p，q的值；
（Ⅱ）若数列{cn}满足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求数列{cn}的通项公式．并判断{cn}是否为“M类数列”，说明理由．
-
（1）对于数列{an}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N*，均有|an|≤T，则称{an}为有界数列．以下数列{an}为有界数列的是________；（写出满足条件的所有序号）
①an=n-2②
③
（2）数列{an}为有界数列，且满足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），则实数t的取值范围为________．
是否为有界数列，并证明． 
是否为有界数列，并证明． 
．
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 
③