2014-2015学年福建省厦门市湖里区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有　　　　 人．

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若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　 ．

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在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，甲、乙参加表演的8个女演员身高的方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则　　　　 芭蕾舞团的身高更整齐（填“甲”或“乙”）．

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如图，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则以AB为边长的正方形面积为　　　　 ．

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如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是　　　　 ．

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若直线y1上的每个点都可以表示为（m﹣2，m），且直线y1和y轴交点为点A，和直线y2=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为　　　　 ．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．

求证：四边形ABCD是矩形．

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化简的结果是（　 ）

A．2 B．4 C． D．±

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下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是（　 ）

A．y=2x B．y= C．y=x﹣1 D．y=x2﹣1

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如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（　 ）

A.a2+b2=c2　　　　　　　　 B.a2+c2=b2　　　　　 C．b2+c2=a2　　　　　　　　　　　 D．（a+c）2=b2

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下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（　 ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

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下列式子成立的是（　 ）

A． B． C． D.（）2=6

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如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（　 ）

A．如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE

B.如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE

C.如图3，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD

D.如图4，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD

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以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（　 ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（　 ）

A.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形

B.若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形

C.若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形

D.若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形

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将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（　 ）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

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已知点O为平面直角坐标系的原点，点A（5，0），点B（x，），若△AOB是直角三角形，则x取值有（　 ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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计算：

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某公司需招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

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如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：△ABE≌△CBE．

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甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动．其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图所示，表示甲商场在让利方式下y关于x的函数图象，x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y关于x的函数图象，并说明如何选择这两家商场购物更省钱．

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在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=，点E为CD中点．

求证：CD=2AE．

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在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，0），（0，4），直线y=x+b和线段AB交于点D，DE⊥x轴，垂足为点E，DF⊥y轴，垂足为点F，记w=DF﹣DE，当1≤w≤2时，求b的取值范围．

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如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，垂足为点E，且CE交对角线BD于点F．若∠A=120°，四边形AEFD的面积为，求EF的值．

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在平面直角坐标系中，直线y1=x+a和y2=﹣x+b交于点E（3，3），点P（m，n）在直线y1=x+a上，过点P（m，n）作x轴的垂线，交直线y2=﹣x+b于点F．

（1）若n=2，求△PEF的面积；

（2）若PF=2，求点P的坐标．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．

（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．

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