在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．（1）如图1，若AB⊥AC，B...

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．

（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S，AP＝x：则：

（1）对角线AC的长为　　　　 ；S菱形ABCD＝　　　　 ；

（2）用含x的代数式表示S；

（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y，当y＝S菱形ABCD时，求x的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理【解析】
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系．

猜想结论：（要求用文字语言叙述）______

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　 厘米；

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=28cm，△OAB的周长是18cm，则EF=_____cm．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中相等的线段共有（   ）

A．2对             B．3对              C．4对              D．5对

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是(　　 )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE与DF的关系，并给予证明.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是对角线BD上的点，且∠CEO=∠AFO，根据题上的条件能判定相等的线段共有（）

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析