2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

“2＜x＜3”是“x＞0”的（　　）
A．充分而不必要条件　　　　　　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设命题，则为（　　）
A．　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
椭圆的焦点坐标是（　　）
A．（±5，0）　　　　 B．（0，±5）　　　　 C．（0，±12）　　 D．（±12，0）

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的焦距为（　　）
A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，若，则（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC的两个顶点为A（-4,0），B（4,0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（　　）
A．（y≠0）　　　　　　 B．（y≠0）
C．（y≠0）　　　　　 D．（y≠0）

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
A．4　　　　　　 B．6　　　　　　　　 C．8　　　　　　 D．10

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
A．4　　　　　　 B．8　　　　　　 C．12　　　　　　 D．16

难度: 简单查看答案及解析
函数，当时，恒成立，则实数的
取值范围是（　　）
A．　　　　　 B．　　　　 C ．　　 D ．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

椭圆的两个焦点为，长轴的长为10，则椭圆的方程为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”则实数m的取值范围为　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式
的解集是　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

给定两命题：已知：；：．若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

难度: 极难查看答案及解析
已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k（x＋1）相交于A，B两点．
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当△OAB的面积等于时，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析