函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A． B． C ． D ．

已知函数为实数且.

（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；

（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

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已知函数,对任意实数都有 成立,若当时,恒成立,则实数的取值范围是 （　　 ）

A．　　 　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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已知为奇函数，当时，，为偶函数，当时，，若对任意实数a，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.

【答案】

【解析】∵，

∴，

又函数在单调递增，

∴在上恒成立，

即在上恒成立。

又当时， ，

∴。

又，

∴。

故实数的取值范围是。

答案：

点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：

（1）当时，若，则在区间D上单调递增（减）；

（2）若函数在区间D上单调递增（减），则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。

【题型】填空题
【结束】
19

某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．

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设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.

（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）对任意两个实数，求证：当时， ；

（3）对任何实数， 恒成立，求实数的取值范围.

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设函数.

（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；

（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数

（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）如果当时，不等式在实数范围内总有解，求实数的取值范围.

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