设函数.（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且...

设函数.

（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；

（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

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若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数

（1）  当时，求函数不动点.

(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，对任意，且有恒成立？

若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数．

（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性

（3）是否存在实数，对任意的 有恒成立？若存在，求出的取值范围:若不存在，说明理由

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已知函数，.

（1）当 时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数

（1）  当时，求函数不动点；

（2）  若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）  在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.

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下列命题中：①函数的最小值是；②对于任意实数，有且时，， ，则时，；③如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是。其中正确的命题是___________.

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对于函数若存在,使得成立,则称为的不动点.

已知

(1)当时,求函数的不动点;

(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线对称,求的最小值.

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