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2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二(上)11月质量检测数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
若a<0,-1<b<0,下面结论正确的是( )
A.a>ab>ab
2
B.ab>ab
2
>a
C.ab>a>ab
2
D.ab
2
>ab>a
难度: 中等
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若4-x
2
≤0,则( )
A.0≤x≤2
B.-1≤x≤0
C.-2≤x≤2
D.x≤2或x≥2
难度: 中等
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在a和b之间插入7个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设a=x
2
-x-1,b=x-1,则a与b的大小关系为( )
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D.与x的取值有关
难度: 中等
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已知x,y满足
则2x-y的取值范围是( )
A.[-6,0]
B.[-5,-1]
C.[-6,-1]
D.[-5,0]
难度: 中等
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S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,若S
4
=24,S
8
=36,则S
12
等于( )
A.42
B.63
C.75
D.83
难度: 中等
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已知关于x的不等式ax
2
+bx+c≥0(a≠0)的解集是∅,则( )
A.a<0,b
2
-4ac≥0
B.a<0,b
2
-4ac<0
C.a>0,b
2
-4ac≥0
D.a>0,b
2
-4ac<0
难度: 中等
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在△ABC中,若a=3,cosA=
,则△ABC的外接圆半径为( )
A.2
B.4
C.
D.
难度: 中等
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下列函数中,最小值为2的为( )
A.y=x+
B.y=lgx+
(1<x<10)
C.y=a
x
+a
-x
(a>1)
D.y=cosx+
(0<x<
)
难度: 中等
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
5
>S
6
,S
6
=S
7
,S
7
<S
8
,以下给出了四个式子:
①公差d<0;
②a
7
=0;
③S
9
>S
4
;
④S
n
的最小值有两个.
其中正确的式子共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
难度: 中等
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填空题 共 6 题
不等式(2x-5)(x-3)(x-4)<0的解集为________.
难度: 中等
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已知数列20,11,2,-7,…请写出它的一个通项公式:________.
难度: 中等
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安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列,其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200mm和120mm,则位于中间的皮带轮的直径为________.
难度: 中等
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若函数f(x)=lg[x
2
+2(1-k)x+3+k]的定义域为R,则实数k的取值范围是________.
难度: 中等
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一个各项均正的等比数列,从第三项开始,每一项都等于它前面的相邻两项之和,则该数列的公比q的值为________.
难度: 中等
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若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元,而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元,则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
解关于x的不等式x
2
+(2m+1)x+m
2
+m>0.
难度: 中等
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在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=
,∠ACD=
,AC=
,AD=5,求BD的长.
难度: 中等
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叙述并证明余弦定理.
难度: 中等
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=(n-1)S
n
+2n (n∈N
*
).
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)求证:数列{S
n
+2}是等比数列.
难度: 中等
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