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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若a<0,-1<b<0,下面结论正确的是( )
    A.a>ab>ab2
    B.ab>ab2>a
    C.ab>a>ab2
    D.ab2>ab>a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若4-x2≤0,则( )
    A.0≤x≤2
    B.-1≤x≤0
    C.-2≤x≤2
    D.x≤2或x≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在a和b之间插入7个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a=x2-x-1,b=x-1,则a与b的大小关系为( )
    A.a>b
    B.a=b
    C.a<b
    D.与x的取值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x,y满足则2x-y的取值范围是( )
    A.[-6,0]
    B.[-5,-1]
    C.[-6,-1]
    D.[-5,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. Sn是等比数列{an}的前n项和,若S4=24,S8=36,则S12等于( )
    A.42
    B.63
    C.75
    D.83

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0(a≠0)的解集是∅,则( )
    A.a<0,b2-4ac≥0
    B.a<0,b2-4ac<0
    C.a>0,b2-4ac≥0
    D.a>0,b2-4ac<0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若a=3,cosA=,则△ABC的外接圆半径为( )
    A.2
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中,最小值为2的为( )
    A.y=x+
    B.y=lgx+(1<x<10)
    C.y=ax+a-x(a>1)
    D.y=cosx+(0<x<

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Sn为等差数列{an}的前n项和,S5>S6,S6=S7,S7<S8,以下给出了四个式子:
    ①公差d<0;
    ②a7=0;
    ③S9>S4; 
    ④Sn的最小值有两个.
    其中正确的式子共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 不等式(2x-5)(x-3)(x-4)<0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列20,11,2,-7,…请写出它的一个通项公式:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列,其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200mm和120mm,则位于中间的皮带轮的直径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=lg[x2+2(1-k)x+3+k]的定义域为R,则实数k的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个各项均正的等比数列,从第三项开始,每一项都等于它前面的相邻两项之和,则该数列的公比q的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元,而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元,则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 解关于x的不等式x2+(2m+1)x+m2+m>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=,∠ACD=,AC=,AD=5,求BD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 叙述并证明余弦定理.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n (n∈N*).
    (1)求a2,a3的值;
    (2)求证:数列{Sn+2}是等比数列.

    难度: 中等查看答案及解析