↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“∃x∈R,使log2x≤0成立”的否定为( )
    A.∃x∈R,使log2x>0成立
    B.∃x∈R,使log2x≥0成立
    C.∀x∈R,均有log2x≥0成立
    D.∀x∈R,均有log2x>0成立

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y2=-8x的焦点坐标是( )
    A.(2,0)
    B.(-2,0)
    C.(4,0)
    D.(-4,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的( )
    A.充要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
    A.
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
    A.x2+(y-2)2=1
    B.x2+(y+2)2=1
    C.(x-1)2+(y-3)2=1
    D.x2+(y-3)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
    A.
    B.
    C.-4
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
    A.f(x)=x2
    B.
    C.f(x)=x2
    D.f(x)=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线距离是
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 阅读如图的程序框图若输出的S的值等于42,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )

    A.i>5
    B.i>6
    C.i>7
    D.i>8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(-1,0)的直线在第一象限交抛物线于A、B,使,则直线AB的斜率k=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数k的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x,y满足约束条件,则z=x-3y的最小值________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x,y满足的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知斜率为1的直线 l过椭圆的右焦点,交椭圆于A,B两点,求AB长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆x2+y2-2y=0上任一点p(x,y)
    (1)求2x+y的取值范围
    (2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线x2-y2=2
    (1)求以M(3,1)为中点的弦所在的直线的方程
    (2)求过M(3,1)的弦的中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C:y2=4x,P(x,y)(y>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点.
    (1)若S△POQ=2,求P点的坐标;
    (2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,且k1k2=4,求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆(a>b>0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),直线l:x=a2交x轴于点A,且
    (1)试求椭圆的方程;
    (2)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析