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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（ ）
    A．14
    B．16
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）
    A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l
    B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
    C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
    D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a=log0.34，b=log43，c=0.3-2，则a、b、c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．a＜c＜b
    C．c＜b＜a
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则A∪B=（ ）
    A．{x|x＞-2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x|-2＜x＜-1}
    D．{x|-1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ）
    A．
    B．y=2x
    C．y=3x
    D．y=10x

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1＞0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（ ）
    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=，φ=
    D．ω=，φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在边长为1的等边△ABC中，设=（ ）
    A．
    B．0
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（0，2）
    C．（2，2）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知函数，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线（a+1）x-y+1-2a=0与（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x、y满足，则z=的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若，三角形面积，求b+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=，{bn}的前n项和为Tn，若对一切正整数n都有Tn＜m，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理．尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx3（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定．而该企业的毛利润Q满足关系式，
    （1）当k=1时，该企业为达到纯利润（Q-P）最大，废水排放量会达到多少？
    （2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害．该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
    （1）求a的值；
    （2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx2-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
    （3）若对任意实数m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx3+2x2-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求实数n的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析