↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若复数满足,则 (　　 )

    A. 1　　 B. -11　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数,则 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若双曲线的左焦点在抛物线 的准线上,则的值为(　　 )

    A. 　　 B. 3　　 C. 　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知： 成立,q:函数 (且)是减函数,则是的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“有理数是无限不循环小数，整数是有理数，所以整数是无限不循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）

    A. 使用了归纳推理　　 B. 使用了类比推理

    C. 使用了“三段论”，但大前提错误　　 D. 使用了“三段论”，但小前提错误

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则小烈结论错误的是(　　 )

    3

    4

    5

    6

    2.5

    4

    4.5

    A. 线性回归方程一定过点（4.5,3.5）　　 B. 产品的生产耗能与产量呈正相关

    C. 的取值必定是3.5　　 D. 产品每多生产1吨，则相应的生产耗能约增加0.7吨

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数满足，若复数，在平面直角坐标系中对应的点为，则点到直线的距离为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，，，则3个数,,的值(　　 )

    A. 至多有一个不大于1　　 B. 至少有一个不大于1　　 C. 都大于1　　 D. 都小于1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果把一个多边形的所有便中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为(　　 )

    A. 65　　 B. 96　　 C. 104　　 D. 112

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的部分图象是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线: 右支上非顶点的一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图是“平面向量的数量积”的知识结构图，若要加入“投影”，则应该是在__________的下位．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线与曲线相切，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是,,,,则小明闯关失败的概率为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在上的函数的导函数为，若方程无解，，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知命题：方程表示双曲线，命题：，.

    （Ⅰ）若命题为真，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若为真，为真，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设非等腰的内角、、所对边的长分别为、、，且、、成等差数列，用分析法证明： .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

    （Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求具体解答过程，给出结论即可）；

    （Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

    （Ⅲ）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？

    合计

    认可

    不认可

    合计

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（为自然对数的底数）.

    （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）若不同的两点，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圈上？请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知，.

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若函数的值域为，且，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析