已知函数（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若不同的两点，满足：，试...

已知函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若不同的两点，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圈上？请说明理由.

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（本小题满分10分）已知（），，其中是自然对数的底数，．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）求证：当时，；

（3）是否存在实数，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数为自然对数的底数.

(1)当时,试求的单调区间;

(2)若函数在上有三个不同的极值点,求实数的取值范围.

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已知，函数

（1）讨论的单调区间和极值；

（2）将函数的图象向下平移1个单位后得到的图象，且为自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明： 。

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已知函数是自然对数底数.

(1)当时,求函数的极值;

(2)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.

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已知函数，，为自然对数的底数.

（Ⅰ）若是的极值点，求的值；

（Ⅱ）求的单调递增区间.

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已知函数(其中是实数)

(1)求的单调区间；

(2)若设,且有两个极值点,,求取值范围.(其中为自然对数的底数)

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已知函数（其中为自然对数的底数，）.

（1）若是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；

（2）若时都有，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数

（1）若，判断函数在区间上的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，试证明：．

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