设集合,,则集合的子集的个数为
A、2 B、3 C、4 D、8
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已知,则的值是
A、 B、 C、 D、7
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已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的为
A、若则 B、若,则
C、若则 D、若则
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甲、乙、丙3名学生安排在周一至周五的5天中参加某项公益活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有
A、20种 B、30种 C、40种 D、60种
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将函数的图象按向量平移后得到的图象的函数为,若函数是奇函数,且在上是增函数,则的一个值为
A、 B、 C、 D、
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在数列中,,则
A、 B、
C、 D、
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已知是边长为2的正边上的动点,则的值
A、最大值为8 B、是定值6 C、最小值2 D、与的位置有关
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已知直线与圆交于A、B两点,且(其中O为原点),则实数a等于
A、 B、 C、 D、
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二项式的展开式中所得的的多项式中,系数为有理数的项共有
A、4项 B、5项 C、 6项 D、7项
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过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于点A、B,交其左准线于点C,
若,则此直线的斜率为
A、 B、 C、 D、
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某旅游城市有5个景点,这5个景点间的路线距离(单位:十公里)见右表,若以景点A为起点,景点E为终点,每个景点经过且只经过一次,那么旅游公司开发的最短路线距离为
A、20.6 B、21 C、22 D、23
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设函数是定义域为R的奇函数,且满足
对一切 恒成立,当时,。则下列四个命
题中正确的命题是
①是以4为周期的周期函数; ②在上的解析式为;
③的图象的对称轴中有; ④在处的切线方程为。
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④
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(本小题满分10分)已知向量,。
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)设,求的取值范围.
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(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问
题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
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(本小题满分12分)已知数列的首项为,前项和为,且对任意的,
当时,总是与的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,是数列的前项和,,求.
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(本小题满分12分)已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,,,
二面角P-AB-C为,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(Ⅰ)求证:AP⊥平面BDE;
(Ⅱ)求直线EB与平面PAC所成的角。
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(本小题满分12分)已知, ,
(Ⅰ)把表示为的函数并写出定义域;
(Ⅱ)求的最值.
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(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,
直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直
线垂直于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积
的最小值.
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