2016届广西钦州市高三上学期期末理科数学试卷（解析版）

（2015秋•钦州校级期末）若集合，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（　 ）

A．（﹣2，+∞）　　 B．（﹣2，3）　　 C．[1，3）　　 D．R

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＞2a﹣2）=P（X＜3a+4），则a=（　 ）

A．﹣6　　 B．　　 C．　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析

（2012•顺河区校级一模）执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（　 ）

A．3　　 B．﹣3　　 C．﹣2　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析

（2011•浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2006•海淀区二模）若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　 ）

A．a+＞b+　　 B．＞　　 C．a+＞b+　　 D．＞

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）由直线y=2x及曲线y=4﹣2x2围成的封闭图形的面积为（　 ）

A．1　　 B．3　　 C．6　　 D．9

难度: 简单查看答案及解析

（2014•阳泉二模）某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（　 ）

A．　　 B．3π　　 C．　　 D．π

难度: 简单查看答案及解析

（2015•沈阳一模）若执行如图的程序框图，则输出的k值是（　 ）

A．4　　 B．5　　 C．6　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析

（2015•南昌校级模拟）从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（　 ）

A．5　　 B．10　　 C．20　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）实数x，y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（　 ）

A．﹣2　　 B．﹣1　　 C．0　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（　 ）

A．a＞b＞c　　 B．c＞a＞b　　 C．c＞b＞a　　 D．a＞c＞b

难度: 中等查看答案及解析

（2015•成都校级模拟）已知z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）抛物线的焦点F到双曲线渐近线的距离为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）已知，则a3=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015春•湖北校级期末）设正实数x，y，z满足x2﹣xy+4y2﹣z=0．则当取得最小值时，x+4y﹣z的最大值为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB﹣bcosA=c．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若A=60°，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•和平区校级模拟）为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？

（Ⅱ）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•和平区校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•丹东二模）平面直角坐标系xOy中，经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M，N两点，P为MN的中点，且OP斜率是﹣．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线l分别与椭圆C和圆D：x2+y2=r2（b＜r＜a）相切于点A，B，求|AB|的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•钦州校级期末）已知正项数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比数列，bn，an+1，bn+1成等差数列，

（1）证明是等差数列，并求{an}的通项公式；

（2）令，前n项和为Sn，求使Sn＜2016的最大自然数n．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•山西四模）分别过椭圆E：=1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2，|CD|=．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．

难度: 极难查看答案及解析