(2015•丹东二模)平面直角坐标系xOy中,经过椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M,N两点,P为MN的中点,且OP斜率是﹣.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别与椭圆C和圆D:x2+y2=r2(b<r<a)相切于点A,B,求|AB|的最大值.
高三数学解答题中等难度题
(2015•丹东二模)平面直角坐标系xOy中,经过椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M,N两点,P为MN的中点,且OP斜率是﹣.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别与椭圆C和圆D:x2+y2=r2(b<r<a)相切于点A,B,求|AB|的最大值.
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平面直角坐标系中,经过椭圆: 的一个焦点的直线与相交于两点, 为的中点,且斜率是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线分别与椭圆和圆: 相切于点,求的最大值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左,右顶点分别为·若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M,便得.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设圆T的圆心T(0,t)在x轴上方,且圆T经过椭圆C两焦点,点P,Q分别为椭圆C和圆T上的一动点,若时,PQ取得最大值为,求实数t的值.
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(3分)(2009•江苏)如图,在平面直角坐标系xoy中,A1,A2,B1,B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为 .
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