在平面直角坐标系xOy中，方向向量为的直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点（1...

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在平面直角坐标系xOy中，方向向量为

的直线l经过椭圆

的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且

，求直线l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面积；
（3）当k（k∈R且k≠0）变化时，试求一点C（x，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0．

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相关试题

在平面直角坐标系xOy中，方向向量为的直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且，求直线l的方程；
（2）若k＞0，P（6，0）且△PAB的面积为6，求k的值；
（3）当k（k≠0）变化时，是否存在一点C（x，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，方向向量为的直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且，求直线l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面积；
（3）当k（k∈R且k≠0）变化时，试求一点C（x，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0．

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平面直角坐标系xOy中，F(-1, 0)是椭圆的左焦点，过点F且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点D.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点，M为AB的中点，直线OM (0为原点)与直线交于点P，若满足，求的值.

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平面直角坐标系xOy中，F(-1, 0)是椭圆的左焦点，过点F且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点D.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点，M为AB的中点，直线OM (0为原点)与直线交于点P，若满足，求的值.

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（2015•丹东二模）平面直角坐标系xOy中，经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M，N两点，P为MN的中点，且OP斜率是﹣．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l分别与椭圆C和圆D：x2+y2=r2（b＜r＜a）相切于点A，B，求|AB|的最大值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左，右顶点分别为·若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M，便得.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）设圆T的圆心T(0,t)在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点，点P，Q分别为椭圆C和圆T上的一动点，若时，PQ取得最大值为，求实数t的值.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点．已知△F₁PF₂为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF₂上的点，满足，求点M的轨迹方程．
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平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，焦点为、，直线经过焦点，并与相交于、两点．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）在上是否存在、两点，满足//，？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

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