高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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平面直角坐标系xOy中,F(-1, 0)是椭圆的左焦点,过点F且方向向量为的光线,经直线反射后通过左顶点D.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点,M为AB的中点,直线OM (0为原点)与直线交于点P,若满足,求的值.
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平面直角坐标系xOy中,F(-1, 0)是椭圆的左焦点,过点F且方向向量为的光线,经直线反射后通过左顶点D.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点F作斜率为的直线交椭圆于A, B两点,M为AB的中点,直线OM (0为原点)与直线交于点P,若满足,求的值.
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(2015•丹东二模)平面直角坐标系xOy中,经过椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点的直线x﹣y﹣=0与C相交于M,N两点,P为MN的中点,且OP斜率是﹣.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别与椭圆C和圆D:x2+y2=r2(b<r<a)相切于点A,B,求|AB|的最大值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左,右顶点分别为·若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M,便得.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设圆T的圆心T(0,t)在x轴上方,且圆T经过椭圆C两焦点,点P,Q分别为椭圆C和圆T上的一动点,若时,PQ取得最大值为,求实数t的值.
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平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦点为、,直线经过焦点,并与相交于、两点.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)在上是否存在、两点,满足//,?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
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