江苏省连云港市09-10学年高二上学期期末考试（数学理）

命题“，则”的否定是________。

难度: 简单查看答案及解析

抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为________。

难度: 简单查看答案及解析

 某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图如右（单位：斤）则本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数之和为________斤。

难度: 简单查看答案及解析

若函数在内单调递增，则实数的取值范围

是________.

难度: 简单查看答案及解析

已知，若，则

________。

难度: 简单查看答案及解析

一个算法的流程图如上图所示，则输出的结果为________。

难度: 简单查看答案及解析

某调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），则月收入在（元）内大约有________人。

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.

难度: 简单查看答案及解析

在长为10cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49cm²之间的概率为________。

难度: 中等查看答案及解析

有5条长度分别为3，4，5，8，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是________。

难度: 简单查看答案及解析

曲线在点处的切线为，则切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

________。

难度: 中等查看答案及解析

命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为________。

难度: 中等查看答案及解析

某人10次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知

这组数据的平均数为10，方差为2，则的值

为 。

难度: 简单查看答案及解析

已知函数在区间内的图象如图所示，记

，则之

间的大小关系为________。（请用“>”连接）

难度: 简单查看答案及解析

设是双曲线的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个交点为，若，则双曲线的两条渐近线方程为________。

难度: 中等查看答案及解析

设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：

（1）方程有实数解；

（2）函数的导数满足，给出如下函数：

①；

②

③

④。

其中是集合中的元素的有________。（只需填写函数的序号）

难度: 困难查看答案及解析

从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据。

（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为________，________，________。

（2）补全在区间上的频率分布直方图；

（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）若，求方程有实数根的概率；

（2）若从区间内任取一个数，从区间内任取一个数，求方程有实数根的概率。

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，。

（1）求的一个值，使它成为的一个充分不必要条件；

（2）求的取值范围，使它成为的充要条件；

（3）求。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长方体中，，点在棱上。

（1）证明：；

（2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）试问点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为。

难度: 中等查看答案及解析

实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量（升）与速度（千米/小时）的关系式为，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为千米/小时。

（1）当车速度（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为（升），求函数的解析式并指出函数的定义域；

（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少？

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，以为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为。

（1）当时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；

（2）用表示点的坐标；

（3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由。

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点，为过且垂直于轴的直线上的点,,求点的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。

难度: 困难查看答案及解析

已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，使成立，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象在区间内恒在直线下方，求实数的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析