抛物线y=-2(x-3)2-1的顶点坐标是( )
A. (3,1) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣3,﹣1)
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在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A. B. C. y=x2 D. y=k2x(k为常数)
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抛物线y=﹣x2-4x+4的对称轴是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=﹣2 D. x=﹣4
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抛物线可由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A. 先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 B. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
C. 先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 D. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
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二次函数与x轴的交点坐标是( )
A. (3,0)(-1,0) B. (-3,0)(1,0)
C. (0,3)(0,-1) D. (0,-3)(0,1)
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下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点,这个函数是( )
A. B. C. D.
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对于抛物线,有下列说法:①抛物线的开口向上;②顶点坐标为(2,﹣3);③对称轴为直线;④点(﹣2,-17)在抛物线上.其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x-1)2-3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象,关于该二次函数下列说法正确的是( )
A. a>0,b<0,c>0
B. b2﹣4ac<0
C. 当﹣1<x<2时,y>0
D. 当x>2时,y随x的增大而增大
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则点(a , bc)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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抛物线y=x2,y=﹣2x2,y=﹣x2中开口最大的抛物线是___________ .
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已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1 ),那么这个二次函数的解析式可以是_________.(只需写一个)
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二次函数在x=时,有最小值,且函数的图象经过点(0,2),则此函数的解析式为_______.
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当x=________时,二次函数y=x2﹣2x+6有最小值________.
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若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=(x﹣m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=_______.
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已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为,﹣1,则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________.
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如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A(﹣1,7)、B(x,7),那么x=_________.
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则抛物线与x轴的另一个交点坐标为______.
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如图,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(3,2),则求不等式的解集__________________.
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如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过C作CD∥x轴,与抛物线交于点D.若OA=1,CD=4,则线段AB的长为_____.
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已知关于x的二次函数y=x2+(k﹣1)x+3,其图象经过点(1,8).
(1)求k的值;
(2)求出该函数图象的顶点坐标和最小值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求此函数图象的对称轴及顶点坐标.
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已知抛物线y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,﹣2),顶点为B.
(1)试确定a的值,并写出B点的坐标;
(2)若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;
(3)试在x轴上求一点P,使得△PAB的周长取最小值.
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