河北省石家庄市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在中，，，，则的值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知变量满足，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，点为正方形的两条对角线的交点，点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（　　）　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线经过点，则直线在轴和轴上的截距之和的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（　　）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
若直线与两直线和分别交于两点，且的中点是，则直线的斜率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，公比，前87项的和，则（　　）
A. 20　　 B. 56　　 C. 80　　 D. 136

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角所对应的边分别为，若，且，则的值为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥中，，，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点为直线上的一点，分别为圆与圆上的点，则的最大值为（　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

直线的倾斜角为　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，若A1C1＝2，△ABC的面积为2，则A1B1的长为_____.

难度: 中等查看答案及解析
若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为___________

难度: 中等查看答案及解析
对于数列，定义为的“好值”，若已知某数列的“好值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为__________________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数.
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线（）.
（1）证明：直线过定点；
（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；
（3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的多面体中,平面,平面,,,．
（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不需证明）；
（2）对（1）中,求三棱锥的体积．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，内角所对应的边分别为，若.
（1）求角；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，.
（1）证明：数列是等比数列；　　　（2）求.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方．
（1）求圆的方程；
（2）若直线过点且与圆交于，两点（在轴上方，在轴下方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析