在如图所示的多面体中,平面,平面,,,．（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不...

在如图所示的多面体中,平面,平面,,,．

（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不需证明）；

（2）对（1）中,求三棱锥的体积．

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（本小题共12分）

如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，

（1）证明：；

（2）在线段上找出一点，使平面，

指出点的位置并加以证明；

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如图，在三棱柱中， 平面， ， 在线段上， ， .

（1）求证： ；

（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

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如图，在三棱柱中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面．

（1）请指出点的位置，并给出证明；

（2）若，求与平面ABE夹角的正弦值．

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．

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（12分）正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线；

（Ⅱ）求棱锥的体积.

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如图，在多面体中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（1）若是线段的中点，证明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积。

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