如图，在三棱柱
中， 
平面
， 
， 
在线段
上， 
， 
.
（1）求证： 
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中， 平面， ， 在线段上， ， .
（1）求证： ；
（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中， 平面， ， 在线段上， ， .
（1）求证： ；
（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，由三棱柱和四棱锥
构成的几何体中， 
平面， 
， 
， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求证： 
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段的中点，请问在线段
是否存在点，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， 
， 
，点为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求三棱锥
的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱柱
中,
底面
,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点
,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
．若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱中， 
， 
， 
，点是线段
上的动点.
（1）当点是的中点时，求证： 
平面
；
（2）线段上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，试求出
的长度；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分) 如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
正切值的大小。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
底面为直角梯形，
,
,且
（1）求证：平面
平面
（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足
,是否存在
使得
为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。
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