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如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（　　）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

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如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（　　）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

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如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（　　）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

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如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

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如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF．

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已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图．
（1）求证：直线BE⊥平面D1AE；
（2）求点A到平面D1BC的距离．

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如图，在直三棱柱ADE—BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形，M为AB的中点，O为DF的中点．
证明：（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD．

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如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，
求证：（1）FM∥平面ECD；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．

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如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的正方形，直线AD垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点E是该圆上异于A，B的一点，连接AE、BE、DE、CE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）若∠BAE=30°，求几何体CD-ABE的体积．

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如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

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